Im Grundsatz gilt: Deine Arbeitskleidung musst du selber bezahlen.
Wir haben allerdings in einigen Tarifverträgen geregelt, dass die Arbeitskleidung vom ausbildenden Betrieb bezahlt werden muss, wenn der ausbildende Betrieb eine bestimmte Arbeitskleidung vorschreibt (z.B. Manteltarifvertrag für Auszubildende M+E Industrie § 8 Abs. 7).

Anders ist es bei Schutzkleidungen zur Unfallverhütung, z.B. Handschuhe, Schutzbrillen oder Sicherheitsschuhe. Hier gibt es eine gesetzliche Regelung, dass allein der Arbeitgeber diese zu bezahlen hat.

In manchen Unternehmen gibt es Betriebsvereinbarungen zum Thema Arbeitskleidung. Dort übernimmt der Arbeitgeber auch die Kosten für 'normale' Arbeitskleidung, also Blaumann etc. Frage da man besten deine Jugend- und Auszubildenden Vertretung oder den Betriebsrat.